penerapan matematika ekonomi

1
MATEMATIKA EKONOMI
Program Studi Agribisnis
Dosen Pengampu:
Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP.
Email : asyahza@yahoo.co.id
Website: http://almasdi.unri.ac.id
HUBUNGAN LINEAR
a. Penggal dan Lereng Garis Lurus
b. Pembentukan Persamaan Linear
c. Hubungan Dua Garis Lurus
d. Pencarian Akar-akar
e. Penerapan Ekonomi
Penggal dan Lereng Garis Lurus
Fungsi linear atau fungsi derajat satu adalah
fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya
adalah pangkat satu
Sesuai dengan namanya, setiap persamaan linear
apabila digambarkan akan menghasilkan sebuah
garis (garis lurus)
Bentuk umum persamaan linear:
Y = a + bX
Nilai a adalah penggal garis pada sumbu vertikal
Nilai b adalah koefisien arah atau lereng garis,
yang mencerminkan besarnya tambahan nilai Y
untuk setiap tambahan satu unit X
Penggal a mencerminkan nilai Y pada kedudukan
X=0
2
Gambar Fungsi Linear
X
Y
1 2 3 4 5 6
a
ΔX
ΔY=b
b
b
a: penggal garis Y=a+bX,
yakni nilai Y pada X=0
b: lereng garis, yakni ΔY/ΔX
Dalam kasus tertentu, apabila lereng
garisnya sama dengan nol
X
Y
1 2 3 4 5 6
Y=a
a
c
X=c
Penerapan Ekonomi
Lukislah kurva dari Fungsi
Permintaan P=15 – Q
Apabila Q=0, maka P=15
Apabila P=0, maka Q=15
Q
P
15
15
P=15 – Q
0
3
Penerapan Ekonomi (lanjutan…)
Lukislah kurva dari Fungsi
Penawaran P=3+0,5Q
3
P=3 – 0,5Q
Q
P
-6 0
Apabila Q=0, maka P=3
Apabila P=0, maka Q=-6
Pembentukan Persamaan Linear
a. Dwi Koordinat
b. Koordinat lereng
c. Penggal Lereng
d. Dwi Penggal
a. Dwi Koordinat
Apabila diketahui titik A (2,3) dan titik
B(6,5)
Tentukan persamaan linearnya?
2 1
1
2 1
1
X X
X X
Y Y
Y Y
-
-
=
-
-
4
2
2
Y - 3 = X -
Y=2+0,5X
X
Y
Y=2+0,5X
-4
2
4
b. Koordinat Lereng
Dari sebuah titik dan suatu lereng dapat
dibentuk ssebuah persamaan linear yang
memenuhi titik dan lereng tersebut
Apabila diketahui titik A(2,3) dan lereng
garisnya 0,5, maka persamaan linear yang
dipenuhi adalah
Y-Y1=b(X-X1)
Y-3=0,5(X-2)
Y-3=0,5X-1
Y=2+0,5X
c. Cara Penggal Lereng
Sebuah persamaan linear
dapat juga dibentuk jika
diketahui penggalnya
pada salah satu sumbu
dan lereng garis yang
memenuhi persamaan
tersebut
Y=a+bX
a= penggal; b=lereng
Apabila diketahui lereng
garis Y=f(X) masingmasing
adalah 4 dan 0,8,
maka persamaan
linearnya
Y = 4 + 0,8X
X
Y
Y=4+0,8X
-5
4
d. Cara Dwi Penggal
Persamaan linear dapat dibentuk apabila
diketahui penggal garis tersebut pada masingmasing
sumbu
Apabila a dan c merupakannilai penggal pada
masing-masing sumbu vertikal dan horizontal dari
sebuah garis lurus, maka persamaan garisnya:
a = penggal vertikal;
b penggal horizontal
X
c
a
Y = a -
5
Penggal sebuah garispada sumbu vertikal dan
horizontal masing-masing 3 dan -4, maka
persamaan linear yang memenuhinya adalah:
X
c
a
Y = a - Y X
6
3
3
-
= -
Y=3+0,5X
X
Y
Y=3+0,5X
-6
3
c
a
c
a
slope=delta
Lereng sebuah garis lurus tak lain adalah hasil bagi
selisih antara dua ordinat (Y2-Y1) terhadap selisih
anatara (X2-X1).
Menurut cara dwi koordinat, rumus persamaan
linear:
2 1
1
2 1
1
X X
X X
Y Y
Y Y
-
-
=
-
-
2 1
2 1
X X
Y Y
b
-
= -
2 1
1
1 2 1 X X
X X
Y Y Y Y
-
- = - -
1
2 1
2 1
1 X X
X X
Y Y
Y Y -
-
- = -
bila diuraikan
Menurut cara koordinat lereng
Y-Y1 = b (X-X1) berarti
Hubungan Dua Garis Lurus
Dua buah garis lurus akan berimpit apabila persamaan
garis yang satu merupakan kelipatan dari (proposional
terhadap) persamaan garis yang lain.
Garis Y1= a1+b1X akan berimpit dengan garis Y2= a2+b2X
jika
Y1 = nY2
a1 = na2
b1 = nb2
X
Y
6
Hubungan Dua Garis Lurus
Dua buah garis lurus akan sejajar apabila lereng
garis yang satu sama dengan lereng garis yang
lain.
Garis Y = a1+b1X akan sejajar dengan garis
Y = a2+b2X jika
b1 = b2
a1 ≠ a2
X
Y
Hubungan Dua Garis Lurus
(Kuis: Penerapan Ekonomi)
Dalam sebuah keadaan pasar diperoleh persamaan fungsi
penawaran P=5 +2Q dan permintaan P= 20 - Q
Dengan beban pajak produk per unit Rp 2,- tentukan:
a. Harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum
pajak?
b. Harga dan jumlah keseimbangan pasar setelah
pajak?
c. Jumlah pajak perunit dan total pajak yang harus
dibayar oleh konsumen dan produsen kepada
pemerintah?
d. Gambarlah grafik keadaan sebelum dan sesudah
pajak!
Kode 6a
Hubungan Dua Garis Lurus
Dua buah garis lurus akan berpotongan
apabila lereng garis yang satu tidak sama
dengan lereng garis yang lain.
Garis Y = a1+b1X akan berpotongan
dengan garis Y =a2+b2X jika b1 ≠ b2
X
Y
7
Hubungan Dua Garis Lurus
Dua buah garis lurus akan SALING TEGAK
LURUS apabila lereng garis yang satu
merupakan kebalikan dari lereng garis yang lain
dengan tanda yang berlawanan
Garis Y = a1+b1X akan tegak lurus dengan garis
Y =a2+b2X jika
b1 = -1/b2 atau b2 = -1
X
Y
Hubungan Dua Garis Lurus
(Penerapan Ekonomi)
Diketahui:
Fungsi Permintaan P=15 – Q
Fungsi Penawaran P= 3+0,5Q
a. Carilah harga keseimbangan
b. Lukis Kurvanya
Penyelesaian
D: P=15 – Q Q=15-P
S: P= 3+0,5Q Q=-6+2P
Keseimbangan
Qd=Qs
Q=15-P
Q=-6+2P
15-P= -6+2P
P=7
Q=15-P
Q=15-7
Q=8
Jadi P=7 dan Q=8
Q
P
15
15
P=15–Q
0
P=3+0,5Q
8
7
-6
3
harga
keseimbangan
E
8
Pengaruh Pajak Spesifik Terhadap
Keseimbangan Pasar (kuis)
Jika dari kondisi pasar (sebelumnya)
Fungsi Permintaan P=15 – Q
Fungsi Penawaran P= 3+0,5Q
dikenakan pajak sebesar 3 satuan per unit.
Berapa harga dan jumlah keseimbangan setelah
pajak
Penyelesaian
Harga dan jumlah keseimbangan sebelum pajak:
P=7 dan Q=8 (penyelesaian sebelumnya)
Penawaran sebelum pajak: P= 3+0,5Q
Penawaran sesudah pajak:
P= 3+0,5Q+3
P=6+0,5Q, sehingga Q=-12+2P
Persamaan permintaan tetap: P=15-Q Q=15-P
Keseimbangan: Qd=Qs
15-P=-12+2P
3P=27, P=9
Q=15-P, Q=15-9, maka diperoleh Q=6
Kurva Pasar setelah pajak
Q
P
15
15
P=15–Q
0
P=3+0,5Q
8
7
-6
3
harga
keseimbangan
E
P=3+0,5Q+3
harga
keseimbangan
setelah pajak
E’
6
9
9
Pencarian Akar-akar
a. Cara Subsitusi
b. Cara eleminasi
Cara Subsitusi
Dua persamaan dengan dua bilangan
tertentu dapat diselesaikan dengan
cara menyelesaikan terlebih dahulu
sebuah persamaan untuk salah satu
bilangan tertentu, kemudian
mensubsitusikannya ke dalam
persamaan yang lain
Contoh:
2X +3Y =21 dan X + 4Y =23
Penyeleaian
X + 4Y =23 di ubah menjadi X=23-4Y
2X +3Y =21
2(23-4Y)+3Y =21
46 – 8Y + 3Y = 21
5Y = 25
Y = 5
Kemudian
2X +3Y =21
2X +3(5) =21
2X = 6
X = 3
Akar-akar persamaan
tersebut
X = 3
Y = 5
10
Penerapan Ekonomi (kuis)
Berdasarkan kondisi pasar sebelumnya:
Fungsi Permintaan P=15 – Q
Fungsi Penawaran P= 3+0,5Q
Pemerintah membebankan pajak sebesar 25%
dari harga jual
Hitung harga keseimbangan dan jumlah
keseimbangan tanpa pajak dan setelah pajak
Penyelesaian:
Harga dan jumlah keseimbangan sebelum
pajak:
P=7 dan Q=8 (penyelesaian
sebelumnya)
Penawaran setelah pajak, dengan
t=25%=0,25
P=3+0,5Q+0,25P
0,75P=3+0,5Q
P=4+2/3Q
Q=-6+1,5P
Keseimbangan pasar:
Qd=Qs
15-P=-6+1.5P
2,5P=21
P=8,4
Q=15-P
Q=15-8,4
Q=6,6
Kurva Pasar setelah pajak
Proporsional
Q
P
15
15
P=15–Q
0
P=3+0,5Q
8
7
-6
3
harga
keseimbangan
E
P=4+2/3Q
harga
keseimbangan
setelah pajak
E’
6,6
8,4
Perhatikan
kemiringan
kurva (slope)
11
Cara eleminasi
Dua persamaan dengan dua bilangan
tertentu dapat diselesaikan dengan
cara menghilangkan untuk
sementara (mengeleminasi) salah
satu bilangan tertentu yang ada,
sehingga dapat dihitung bilangan
yang lain
Contoh:
2X +3Y =21 dan X + 4Y =23
Penyeleaian
2X +3Y =21
X + 4Y =23
2X +3Y =21
2X +8Y =46
-5Y =-25
Y = 5
X + 4Y =23
X + 4(5) =23
X = 3
2X +3Y =21
2X +8Y =46
X 1
X 2
Akar-akar persamaan
tersebut
X = 3 dan Y = 5
Penerapan Ekonomi (kuis-6b)
Permintaan akan barang X
ditunjukkan oleh persamaan:
Qdx=10-4Px+2Py
Qsx=-6+6Px
Permintaan barang Y,
Qdy=9-3Py+4Px
Qsy=-3+7Py
Berapa harga dan jumlah barang
keseimbangan yang diminta?
Kode 6b
12
Penerapan Ekonomi (kuis-6c)
Seorang pengusaha bakso mempunyai
empat orang karyawan dengan gaji tiap
bulan perkaryawan Rp 100.000 dengan
biaya pengadaan bahan baku untuk
pembuatan bakso setiap bulan rata-rata
Rp 2.000.000. Setelah dihitung-hitung
biaya bakso permangkok rata-rata Rp
600.
Dengan data itu tentukan persamaan
fungsi biaya pengusaha bakso tersebut!
Kode 6c
HUBUNGAN LINEAR
Penerapan Ekonomi (Mikro)
Fungsi permintaan dan penawaran
Pengaruh pajak spesifik
Pengaruh pajak proposional
Pengaruh subsidi terhadap
keseimangan
Keseimbangan pasar
Fungsi biaya dan penerimaan
Analisis pulang pokok
Fungsi permintaan dan penawaran
Diketahui persamaan fungsi permintaan
dan fungsi penawaran sebagai berikut:
P = 20-Q
P = 5+2Q
Tentukan jumlah dan harga produk
keseimbangan pasar yang disepakati oleh
penjual dan pembeli dan gambarkan
dalam grafik keseimbangan pasar
tersebut!
13
Fungsi permintaan dan penawaran (lanjutan...)
Kita menentukan jumlah dan harga produk
keseimbangan pasar dengan formula :
Qd = Qs
Fungsi permintaan : P - 20-Q diubah menjadi
Qd = 20-P
Fungsi penawaran : P = 5+2Q diubah menjadi
Qs = -5/2+1/2P
Fungsi permintaan dan penawaran (lanjutan...)
Sehingga :
Qd = Qs
20-P = -5/2 + 1/2P
-P-1/2P = -5/2-20
-3/2P - -22,5
Pe = -22,5/(-1,3)
Pe = 15
Dengan menggunakan salah satu persamaan fungsi
diatas, kita dapat menentukan jumlah keseimbangan
pasar:
Qe = 20-P
Qe = 20-15
Qe = 5
Fungsi permintaan dan penawaran (lanjutan...)
Jika digambarkan kedalam grafik keseimbangan pasar
dapat dilakukan dengan langkah berikut :
Grafik fungsi permintaan : P = 20-Q
Jika Q = 0 maka didapatkan P = 20
Jika P = 0 maka didapatkan Q = 20
Grafik fungsi penawaran : P = 5+2Q
Jika Q = 0 maka didapatkan P = 5
Jika P = 0 maka didapatkan Q = -5/2 = -2,5
14
Lukisan Kurva Permintaan dan Penawaran
5
20
15
10
25
P
-5 5 10 15 20 25 Q
P=20-Q
P=5+2Q
-2,5
Equilibrium
PENGARUH PAJAK
Persamaan fungsi permintaan dan penawaran
sebelumnya yaitu: P= 20 - Q dan P= 5 + 2Q
dengan beban pajak produk perunit sebesar Rp 2,0
Tentukan :
a. Harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum
pajak
b. Harga dan jumlah keseimbangan pasar sesudah
pajak
c. Besar pajak perunit dan total pajak yang harus
dibayar oleh konsumen dan produsen kepada
pemerintah
d. Total pajak yang diterima oleh pemerintah
Pengaruh pajak (lanjutan...)
Penyelesaian:
a. Harga dan jumlah keseimbangan pasar
sebelum pajak!
Pada bagian keseimbangan pasar sudah
dihitung dengan hasil
Pe = 15 dan Qe = 5
15
Pengaruh pajak (lanjutan...)
b. Harga dan jumlah keseimbangan pasar sesudah
pajak (t=Rp2,-)
Fungsi permintaan : P = 20 - Q
Fungsi penawaran : P = 5 + 2Q + 2 = 7 + 2Q
Sesuai dengan formula keseimbangan bahwa:
Pd = Ps
20 - Q = 7 + 2Q
20-7 = Q + 2Q
13 = 3Q
Q = Qt = 13/3 = 4,33
Dengan menggunakan salah satu persamaan fungsi
diatas, kita hitung harga sesudah pajak :
Pt = 20 – 4,33 = 15,67
Jumlah brg yg
diminta setelah
pajak
Harga barang
setelah pajak
Pengaruh pajak (lanjutan...)
c.Besar pajak per unit dan total pajak yang
harus dibayar oleh konsumen:
tk - Pt -Pe = 15,67- 15 = 0,67
Tk - tk x Qt = 0,67 x 4,33 = 2,90
Besar pajak per unit dan total pajak yang
harus dibayar oleh produsen:
tp = t - tk = 2 – 0,67 = 1,33
Tp = tp x Qt = 1,33 x 4,33 = 5,76
Pengaruh pajak (lanjutan...)
d. Total pajak yang diterima oleh
pemerintah
T = t x Qt = 2 x 4,33 = 8,66
atau
T = Tk + Tp = 2,90 + 5,76
T = 8,66
16
Lukisan kurva Permintaan dan
Penawaran setelah Pajak
5
20
15
10
25
P
-5 5 10 15 20 25 Q
P=20-Q
P=5+2Q (sebelum pajak)
4,33
15,66
P=5+2Q+t (sesudah pajak)
-2,5
-3,5
PENGARUH SUBSIDI TERHADAP
KESEIMBANGAN (Kuis)
Kita ambil persamaan fungsi permintaan P = 20 - Q dan
fungsi penawaran P= 5 + 2Q. Oleh pemerintah diberi
subsidi (s) setiap produk perunit yang dibeli konsumen
sebesar Rp 2,-tentukan:
a. Harga dan kuantitas keseimbangan pasar sebelum
diberi subsidi
b. Harga dan kuantitas keseimbangan pasar sesudah
diberi subsidi
c. Besar subsidi perunit dan total subsidi yang diterima
konsumenmaupun produsen
d. Total subsidi yang diberikan pemerintah setiap
transaksi tersebut atas sejumlah produk yang diberi
konsumen
e. Gambarkan grafik sebelum dan sesudah diberi subsidi
Kuis 8a
FUNGSI BIAYA DAN
PENERIMAAN
17
Analisis Biaya:
Contoh si penjual bakso, yaitu dengan biaya
gaji 4 karyawan masing-masing Rp 100.000,-
perbulan dan biaya bahan baku rata-rata
perbulan Rp 2.000.000,- serta bakso
permangkok rata-rata Rp 600,-. Sipenjual bakso
kemudian menjual baksonya dengan harga jual
permangkok Rp 800,-.
a. Dalam keadaan seperti itu si penjual bakso
minimum harus mampu menjual berapa
mangkok bakso agar tidak rugi ?
b. Besar penerimaan total dan biaya total yang
dicapai saat itu ?
c. Gambar grafik masing-masing fungsi untuk
menunjukkan keadaan tersebut!
Penyelesaian
Diketahui persamaan fungsi biaya,
TC = 2.400.000 + 600Q
Persamaan fungsi penerimaan, TR = 800Q
Mencari terlebih dulu penjualan minimum yang harus
dicapai oleh si penjual bakso dengan cara BEP:
TR = TC
800Q = 2.400.000 + 600Q
800Q - 600Q = 2.400.000
200Q = 2.400.000
Q = 12.000 mangkok
Selanjutnya tentukan
besarnya penerimaan total
dan biaya total:
TR = 800Q
TR = 800 (12.000) = 9.600.000
TR,P, TC,
FC,VC
9.600.000
12.000
TR =
800Q
2.400.000
TC = 2.400.000
TC = 2.400.000 + 600Q
Q
BEP
Laba
Rugi
HUBUNGAN LINEAR
Penerapan Ekonomi (Makro)
Fungsi konsumsi, tabungan dan angka
pengganda
Fungsi pajak
Fungsi investasi
Pendapatan nasional
18
KONSUMSI RUMAH TANGGA
Yd= C+S
Yd adalah pendapatan disposebel, C adalah konsumsi
rumah tangga dan S adalah tabungan rumah tangga
C = a + b
Yd
di mana a adalah konsumsi otonomi, b
adalah kecondongan konsumsi marginal,
dan Yd adalah pendapatan disposebel, T
adalah pajak
Yd = Y -
T
T = tY
Y
C
Y
C
b MPC
¶
= ¶
D
= = D
Fungsi Konsumsi
C = a + b Yd
C = a + b (Y - T)
C = a - bT + bY
C = a + b Yd
C = a + b (Y -
T)
C = a + b (Y -
tY)
C = a + b(1-
t)Y
Grafik Fungsi Konsumsi
Y
1
Y
2
Y
0
A1
A2
A0
Konsumsi
(C)
Pendapatan Nasional
(Y)
C0 = a + b Yd
C1 = a + b (Y -
T)
C = a +
b(1-t)Y
45o
a
0
Y=C
19
Nilai Y0: Oleh karena pada Ao berlaku
persamaan Co = Yo maka:
Co = a + bY
dapat diubah menjadi
Yo = a + bYo
atau: Yo(1 - b) = a
sehingga Yo bernilai
b
a
Y
-
=
1 0
Nilai Y1: Oleh karena pada A1 berlaku
persamaan C1 = Y1 maka
C1 = a + bT+bY
Y1 = a – bT + bY, atau:
Y1 – bY1 =a - bT
maka:
b
a bT
Y
-
= -
1 1
Nilai Y2: Oleh karena pada A2 ,
berlaku persamaan C2 = Y2
maka persamaan C2 = a + b(1- t)Y
Y2 = a + b(1- t)Y2 atau
Y2 - b(1 - t)Y2 = a
Dengan demikian Y bernilai:
1 (1 ) 2 b t
a
Y
- -
=
20
TABUNGAN RUMAH TANGGA
Persamaan fungsi tabungan
S = Yd – C
C = a + bYd
S = Yd - C
S =Yd - a - bYd
S = -a + (1-
b)Yd
S = Yd - C atau S = Y -
T - C
MPS (marginal
propensity to
save)
Kecondongan menabung marginal (MPS)
Kecondongan menabung marginal
atau MPS (marginal propensity to
save) adalah perbandingan di antara
tambahan tabungan dengan
tambahan pendapatan disposebel.
MPS dapat dihitung nilainya dengan
menggunakan persamaan
d Y
S
MPS
D
= D di mana ΔS adalah tambahan tabungan
dan ΔYd adalah pertambahan pendapatan
disposebel
21
Persamaan fungsi tabungan (lanjutan…)
Untuk fungsi tabungan bagi kasus
pungutan pajak pemerintah yang
bersifat pajak sebanding T = tY
adalah:
S = -a + (1 - b)Yd
S = -a + (1 - b) (Y - tY)
maka:
S = - a + (1 - b)(1
- t)Y
S = -a + (1 - b)Yd
S = -a + (1 - b) (Y -
T)
S = -a + (Y- bY – T
+ bT)
S=-a-(1-
b)T+(1-b)Y
Persamaan fungsi tabungan (lanjutan…)
Perlu juga diperhatikan dua bentuk
pajak, yaitu: pajak tetap dan pajak
proporsional.
Dalam kasus pajak tetap, hubungan di
antara tabungan dan pendapatan
nasional dapat dinyatakan dengan
menggunakan persamaan:
S = -a + (1 - b)Yd
S = -a + (1 - b) (Y - T)
S=-a+(Y-bY-T+bT)
Shingga
S=-a-(1-
b)T+(1-b)Y
Jika persamaan fungsi tabungan
bagi kasus pungutan pajak
pemerintah yang bersifat pajak
sebanding T = tY, maka:
S = - a + (1 - b)Yd
S = - a + (1 - b) (Y - tY)
S = - a + (1-
b)(1-t)Y
22
Grafik Fungsi Tabungan
Tabunga
n
Pendapatan
Nasional
S0 = -a + (1 -
b)Y
S1 = -a- (1-
b)T+(1-b)Y S = - a + (1-
b)(1-t)Y
-a
0
Pemerintah
tdk
memungut
pajak
Pemerintah
memungut
pajak
Pajak
proposiona
l
Hubungan MPC dengan MPS
Yd = C + S
ΔYd = ΔC + ΔS
Apabila masing-masing variabel
dibagi dengan ΔYd maka akan
diperoleh:
d d d
d
Y
S
Y
C
Y
Y
D
+ D
D
= D
D
D 1 = MPC +
MPS
Contoh soal 01
Jika fungsi konsumsi adalah C = 15 +
0,75Yd dan pendapatan yang
dibelanjakan (Yd) sebesar Rp 30 miliar.
a. Berapa nilai konsumsi agregate bila
pendapatan yang dibelanjakan
sebesar Rp 30 miliar
b. Berapa besar keseimbangan
pendapatan nasional
c. Gambarlah fungsi konsumsi dan
tabungan secara bersama-sama
23
Grafik Konsumsi, Tabungan,
dan Pendapatan Nasional
-a
0
a
C, S
Y
Tabungan negatif
Tabungan
positif
Y=C+S
C=a+bY
S= -a+(1-
b)Y
E
YE
Contoh soal 02
a. Bagaimana fungsi konsumsi dan
tabungan?
b. Berapa pendapatan pada keadaan
keseimbangan?
c. Gambarkan grafiknya?
Pola konsumsi masyarakat Indonesia
adalah: pada pendapatan nasional
sebesar Rp 280 milyar, konsumsi yang
dikeluarkan sebesar Rp 220 milyar.
Apabila pendapatan turun menjadi Rp
200 milyar, konsumsinya menurun
menjadi Rp 180 milyar.
Contoh soal 03
Apabila diketahui fungsi pengeluaran konsumsi
suatu masyarakat C = 0,75 Y, dimana
C=konsumsi dan Y=pendapatan nasional.
Buktikan hasrat konsumsi rata-rata (APC) sama
dengan hasrat konsumsi marginal (MPC)
Penyelesaiannya:
Y
C
Y
C
MPC
¶
= ¶
D
= D
Y
C
APC =
Karena
C=0,75Y
= 0,75
¶
= ¶
Y
C
maka MPC = = 0,75
Y
C
APC
sedangka
n
Jadi MPC = APC
24
Contoh soal 5
Andaikan perekonomian Indonesia
memiliki informasi sebagai berikut:
• Fungsi Tabungan: S = -40 + 0,3Y
• Fungsi Impor: M = 20 + 0,2Y
• Pengeluaran Investasi: I = 280
• Ekspor: X = 100
Hitunglah:
a. Pendapatan nasional keseimbangan
b. Tabungan keseimbangan
c. Konsumsi keseimbangan
d. Impor keseimbangan
Semoga Anda sukses…!